In questa lezione calcoleremo i numeri primi da 1 a 100 con Scratch.
I numeri primi sono i numeri interi positivi che hanno solo due divisori: 1 e il numero stesso. I divisori non devono coincidere, quindi 1 non è primo.
Dunque prendiamo in considerazione i numeri nell’intervallo da 1 a 100 e calcoliamo con un algoritmo quali sono i numeri primi e quali no.
Codice a blocchi per il calcolo dei numeri primi da 1 a 100 con Scratch
Per sviluppare questo algoritmo questa volta utilizziamo Scratch. Ricordiamo che l’abbiamo già risolto con algobuild, al seguente link: numeri primi da 1 a 100 con algobuild.
Scegliamo uno sfondo e uno sprite qualsiasi.
Serviranno le variabili: conta per contare i divisori, div che rappresenta il divisore e num la variabile per i numeri che facciamo partire da 2 fino ad arrivare a 100.
Ecco dunque lo script completo per il calcolo dei numeri primi da 1 a 100 con Scratch.
Innanzitutto partiamo da num uguale a 2.
Poi ripetiamo, finché num non diventa maggiore di 100, queste istruzioni:
conta=0 inizializziamo cioè il contatore dei divisori.
div=2 portiamo il divisore (ovvero il numero per cui inizieremo a dividere) a 2.
Realizziamo un altro ciclo che si fermerà se conta diventerà maggiore di 1 (cioè avrà trovato più divisori) oppure finché il divisore non supera num/2. Il ciclo avrà le seguenti istruzioni:
istruzione condizionale: controlla se il resto della divisione di num per div è uguale a zero, se si aumenta il conta di 1. Quindi il numero non sarà primo.
in ogni caso si incrementa la variabile div di 1 per cercare altri divisori.
Dopo aver cercato tutti i divisori possibili controlla se la variabile conta è uguale a zero. Se si stampa il numero in quanto vuol dire che è primo.
In ogni caso si incrementa num di 1 per valutare il numero successivo.
Chiaramente questa è una possibile soluzione all’algoritmo con Scratch per cercare i numeri primi da 1 a 100.
Provate a variare l’algoritmo partendo da 1.
Provate anche a variare l’algoritmo chiedendo in input un intervallo di numeri che l’utente dovrà inserire, ovviamente inserendo anche i controlli dell’input.
In questo articolo impareremo a fare coding con Scratch in maniera semplice, senza utilizzare le strutture condizionali (se, se allora) o iterative (ripeti, ripeti fino a quando).
Esempio di coding con Scratch
Dato il perimetro di un triangolo equilatero calcolare l’area.
Bene, il problema è di facile risoluzione e presenta varie soluzioni.
La prima, più ovvia, prevede l’uso della formula:
area=sqrt(3)/36*(perimetro)2 dove con sqrt indichiamo la radice quadrata.
Il risultato di questa operazione con, ad esempio, il perimetro uguale a 24 cm è 27,71 cm2.
Ma ci sono anche altri procedimenti, bensì più lunghi, per trovare l’area.
Infatti, un triangolo equilatero ha tutti e tre i lati uguali, quindi diventa facile calcolare il lato. Basta fare questa operazione per ottenere la misura del lato: (24/3) cm=8 cm
Bene allora potremmo utilizzare questa formula:
area=sqrt(3)/4*(lato)2
Ho ancora un’altra possibilità che è quella di ricavarmi l’altezza e seguire questa formula area=(altezza)2/sqrt(3) ma ovviamente in questo caso è la soluzione meno logica da adottare.
Tutto ciò per mostrarvi che dato un problema esistono parecchie soluzioni, da quella più ottimale a quella meno, con più o meno passaggi.
Algoritmo che risolve l’area di un triangolo equilatero avendo il perimetro
Questo semplice problema si può risolvere anche creando del coding con Scratch, cioè utilizzando la programmazione a blocchi, molto semplice da implementare rispetto ai linguaggi di programmazione.
Utilizzo la prima soluzione che è la più ovvia.
Innanzitutto scelgo uno sfondo e uno sprite qualunque.
Dopo creo le variabili, in questo caso me ne servono solo due: area e perimetro.
Poi realizziamo il nostro codice a blocchi.
Chiediamo innanzitutto il perimetro e lo memorizziamo in una variabile.
Dopo memorizziamo nella variabile area il risultato della seguente formula: sqrt(3)/36*(perimetro)2
Ma il risultato sarà un numero con la virgola, quindi occorre arrotondarlo. Per arrotondare a due cifre decimali moltiplico l’area per 100 e con la funzione arrotonda tolgo le altre cifre. Dopo divido il risultato per 100.
Ecco un esempio di coding con Scratch con la risoluzione del problema proposto.
Chiaramente si potrebbero aggiungere i controlli dell’input.
Questo è solo un possibile esempio di coding con Scratch. Ne farò tantissimi altri andando avanti nei tutorial.
In questo articolo parleremo di come trovare i divisori di un numero con Scratch.
Chiediamo quindi un numero in input e il programma trova i divisori in automatico.
Ad esempio se prendiamo in input il numero 6 i divisori sono 6, 3, 2, 1.
Quindi realizziamo con Scratch questo semplice programma.
Procedimento per il calcolo dei divisori di un numero con Scratch
Partiamo da alcune considerazioni.
Ogni numero è divisibile per se stesso e per 1, quindi facciamo senza a controllare se il resto della divisione è zero.
Inoltre possiamo restringere il campo delle divisioni ad n/2 in quanto ciascun numero diviso un numero maggiore della sua metà dà sempre resto diverso da zero.
Quindi potremmo dividere da 2 fino ad n/2. Nel caso in cui il numero sia dispari arrotondiamo il valore con la funzione arrotonda di Scratch.
Ecco quindi lo sfondo e lo sprite che ho scelto.
Creiamo poi le variabili numero e divisore:
Ecco il codice a blocchi completo per il calcolo dei divisori di un numero con Scratch.
Ho comunque diviso il numero per uno ma come spiegato prima potevo anche farne a meno.
Potevamo procedere anche iniziando a dividere da numero/2 fino ad 1, cioè al contrario.
Chiaramente questa è una possibile soluzione per trovare i divisori di un numero con Scratch, dunque proponete pure la vostra nei commenti sotto.
Affronteremo oggi i multipli di un numero con Scratch.
I multipli di un numero sono tutti quei numeri che si ottengono moltiplicando quel numero per altri numeri interi.
Facciamo un esempio:
6 è multiplo di 3 e anche di 2, infatti 6 è dato dal prodotto di 3 *2.
Primo esempio – multipli di un numero con Scratch
Prendiamo in input un numero e controlliamo se è multiplo di tre.
Innanzitutto scegliamo uno sfondo e uno sprite qualunque:
Dopo creiamo la variabile numero:
Quindi basterà controllare che il resto della divisone di numero per 3 sia diverso da zero.
Se la condizione è vera allora visualizziamo in output che il numero è multiplo di 3, altrimenti visualizziamo che non lo è.
Allego lo script completo per i multipli di un numero con Scratch.
Avremmo anche potuto utilizzare una costante dove poter memorizzare il valore tre in modo da poterlo cambiare facilmente e utilizzare tale valore più volte all’interno del nostro codice a blocchi.
Secondo esempio – multipli di un numero con Scratch
Facciamo un altro esempio generalizzando il problema, cioè chiediamo in input sia il numero che il multiplo.
In questo caso ci serviranno due variabili:
Poi controlliamo semplicemente che, dividendo il numero per il multiplo presi in input, il resto sia uguale a zero, in modo da poter visualizzare in output di conseguenza il messaggio opportuno.
Quindi ecco i blocchi necessari per risolvere i multipli di un numero con Scratch.
Analogamente si può ragionare per i sottomultipli.
Chiaramente questi sono solo degli esempi sui multipli di un numero con Scratch.
Proponiamo in questo articolo alcuni semplici esercizi con Scratch che possono essere proposti agli alunni della scuola primaria e della scuola secondaria.
Esercizio 1 con Scratch
Cinque ragazzi vanno al cinema approfittando della seguente promozione: ogni 5 persone un biglietto è gratis (quindi pagheranno solo 4 biglietti). Ogni biglietto ha il costo di 8 €. I ragazzi divideranno tra loro la spesa in modo equo. Quanto pagherà ciascun ragazzo?
Procedimento esercizio 1 con Scratch
Scegliamo uno sfondo e uno sprite a piacere:
Impostiamo l’esercizio prendendo i valori costanti del prezzo e del numero dei ragazzi e chiedendo all’utente quale sarà il prezzo finale. La risposta dell’utente viene memorizzata in una variabile.
Ho bisogno di creare quindi le seguenti variabili:
prezzo – la costante che conterrà il prezzo; e dopo aver effettuato il calcolo conterrà il prezzo da pagare (faccio senza a creare un’altra variabile, infatti è bene non crearne di nuove se non sono necessarie).
ragazzi – la costante che conterrà il numero dei ragazzi;
soluzione – è la variabile che conterrà la soluzione proposta dall’utente.
Innanzitutto settiamo i due valori costanti:
prezzo=8
ragazzi=5
Dopo calcoliamo il prezzo facendo semplicemente questo calcolo:
prezzo=prezzo*(ragazzi-1).
Poi, per calcolare quanto pagherà ciascun ragazzo, facciamo questa operazione:
prezzo=prezzo/ragazzi.
Quindi chiedo all’utente di inserire la risposta e la memorizzo nella variabile soluzione.
Infine confronto la soluzione che l’utente ha dato con il prezzo trovato dal programma. Se i due valori coincidono allora farò apparire il messaggio: “Hai detto giusto”; altrimenti dò il messaggio: “Hai sbagliato” .
Ecco lo script completo dell’esercizio con Scratch:
Questo è uno dei due esercizi con Scratch che volevo presentarvi oggi.
Esercizio 2
Alcuni ragazzi vanno al cinema approfittando della seguente promozione: ogni 5 persone un biglietto è gratis. Ogni biglietto ha il costo di 8 €. I ragazzi divideranno tra loro la spesa in modo equo. Quanto pagherà ciascun ragazzo?
Procedimento esercizio 2 con Scratch
Il problema rispetto a prima cambia molto, in quanto adesso il numero dei ragazzi che vanno al cinema è una variabile.
Questa volta quanto pagherà ciascun ragazzo lo dirà il programma direttamente, non lo chiederà all’utente.
Quindi ho bisogno di queste variabili:
prezzo – la costante che conterrà il prezzo; e dopo aver effettuato il calcolo conterrà il prezzo da pagare.
ragazzi – la variabile che conterrà il numero dei ragazzi (nell’esercizio prima invece era una costante);
q – è la variabile che conterrà il numero di ragazzi da sottrarre per effettuare il calcolo.
Come prima memorizzo il prezzo di 8 euro nella costante.
Dopo chiedo quanti ragazzi vogliono entrare al cinema e confronto se il numero è maggiore o uguale a 5. Se è vero divido il numero di ragazzi per 5 e poi arrotondo all’intero inferiore, questo calcolo serve a trovare il numero dei ragazzi che non pagano.
Infatti se ad esempio i ragazzi fossero 10:
10/5=2 quindi due sono i ragazzi che non pagherebbero.
Se invece i ragazzi fossero ad esempio 11:
11/5=2,2 arrotondo comunque a 2 e quindi sono sempre 2 i ragazzi che non pagherebbero .
Poi sottraggo la quantità al numero totali dei ragazzi:
q=ragazzi-q.
Quindi q mi rappresenta la quantità dei ragazzi paganti.
Calcolo il prezzo finale come prodotto di prezzo per la quantità così ottenuta e per trovare la spesa di ciascuno divido per il numero iniziale di ragazzi.
Potevo fare tutto anche in un unico calcolo:
prezzo=prezzo*q/ragazzi.
Dopo per ottenere il numero arrotondato, arrotondo il risultato del prodotto tra il prezzo e 100 e poi calcolo prezzo/100 per ottenere così il numero con due cifre decimali.
Infine visualizzo in output quanto pagherà ciascun ragazzo.
Ecco lo script completo.
Questi sono alcuni semplici esercizi con Scratch da poter proporre a scuola.
