Successione di Fibonacci con Scratch -

Esempio di programma che visualizza la successione di Fibonacci con Scratch.

Ricordiamo che la successione di Fibonacci è una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero a cominciare dal terzo è la somma dei due precedenti e i primi due sono 1, 1.

Ad esempio se N=9 avremo i seguenti termini 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34.

Esempio di successione di Fibonacci con Scratch

Con Scratch è possibile realizzare un algoritmo che riesce a calcolare gli N termini della successione.

Per svilupparlo prendiamo uno sprite qualsiasi, ad esempio il gattino classico di Scratch e gli facciamo dire un messaggio del tipo: “Salve! Creiamo insieme la successione di Fibonacci”.

Successivamente chiediamo quanti termini della successione di Fibonacci visualizzare.

Permettiamo l’inserimento di valori per N maggiori di 1, in modo da visualizzare almeno due termini della successione di Fibonacci.

Per sviluppare questo controllo in Scratch inseriamo un ripeti fino a quando N è maggiore di 1, in questo modo se viene inserito un numero negativo si richiede nuovamente l’inserimento.

Creiamo poi due variabili di nome primo e secondo che rappresentano i primi due termini della successione di Fibonacci. Settiamo le due variabili appena create a 1 e le visualizziamo in output.

Dopo creiamo una variabile contatore che facciamo partire da 2 in quanto i primi due termini della successione sono stati già visualizzati.

Realizziamo dunque un ciclo che si ripete fino a quando il contatore (che abbiamo detto parte da due) raggiunge N e calcoliamo all’interno del ciclo il terzo numero della successione di Fibonacci. Creiamo quindi una variabile terzo che poniamo uguale alla somma di primo più secondo.

Scambiamo poi le variabili ponendo primo uguale a secondo e secondo uguale a terzo.

Di seguito l’algoritmo completo con Scratch: