Frazioni con scratch, frazioni proprie, improprie e apparenti

Oggi studieremo come affrontare le frazioni con Scratch.

Partiamo dalla definizione di frazione

Una frazione non è altro che un numero scritto sotto forma di divisione.

Le frazioni possono essere:

proprie: sono quelle in cui il numeratore è più piccolo del denominatore, ad esempio 1/2 oppure 3/5 o ancora 8/12 ecc…

improprie: sono quelle in cui il numeratore è più grande del denominatore, ad esempio 4/3 oppure 5/2 o ancora 12/8 ecc…

apparenti: sono quelle in cui il numeratore è uguale al denominatore o è un suo multiplo, ad esempio 4/4 oppure 10/5, ecc…

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Realizziamo allora un semplice script in Scratch che mi permetta di verificarlo.

Script per il calcolo delle frazioni con Scratch

Per prima cosa inseriamo uno sfondo e uno sprite qualunque.

Io ad esempio ho scelto questo:

Questo sprite ha tanti costumi, quindi ci divertiremo a farglielo cambiare.

Chiediamo il numeratore e il denominatore e memorizziamo il loro valore nelle variabili appositamente create di nome num e dem (ho scelto questi nomi per semplicità, potevo inserire qualsiasi altro nome).

Poi calcoliamo il risultato della divisione (num/den) e lo memorizziamo in una variabile che chiameremo frazione.

Inoltre lo script, facendo un controllo sul numeratore e denominatore, mi dirà se la frazione è propria, impropria o apparente.

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Infatti, se num<den la frazione è propria, se num> den la frazione è impropria se num=den oppure se num è multiplo di den la frazione è apparente.

Come si fa a vedere se un numero è multiplo di un altro?
Semplice, in questo caso, basterà controllare il resto della divisione di num diviso den.
Se è zero vuol dire che è un multiplo, altrimenti non lo è.

Ad esempio 15 è multiplo di 3. Infatti 15/3=5 con resto zero.
Invece 15 non è multiplo di 2. Infatti 15/2=7 resto 1.

Allego lo script sotto:

Frazioni Complementari

Due frazioni si dicono complementari se sommate tra loro formano un intero.
Ad esempio, 1/4 ha come frazione complementare 3/4 perchè la somma delle due frazioni dà 1.

Realizziamo uno script in scratch che calcoli la frazione complementare di una frazione data in input.

Prendiamo numeratore e denominatore in input e memorizziamo i loro valori nelle variabili num e den.

Facciamo anche il controllo che consentirà di effettuare il calcolo solo se il valore della variabile num è minore della variabile den, altrimenti darà il messaggio: “frazione impropria”.

Per calcolare la frazione complementare consideriamo che il numeratore della prima frazione + il numeratore della seconda frazione deve essere uguale al denominatore. Quindi num+num1=den

Da qui mi ricavo che mum1=den-num

In questo script mi diverto a far cambiare costume allo sprite.

Script per il calcolo delle frazioni complementari con Scratch

Frazioni equivalenti

Una frazione equivalente si ottiene moltiplicando o dividendo per uno stesso numero, diverso da zero, sia il numeratore che il denominatore di una frazione.

Al solito inseriamo numeratore e denominatore e li memorizziamo nelle variabili num e den.

Quindi per verificare che la seconda frazione, che inseriremo tramite le variabili num1 e den1, è equivalente alla prima, basterà vedere se le due divisioni sono uguali, ovvero:

num/den=num1/den1

Se è vero il programma mi dirà che le due frazioni sono equivalenti, altrimenti mi dirà che non lo sono.