Frazioni con scratch

Oggi studieremo come affrontare le frazioni con scratch.

Partiamo dalla definizione di frazione

Una frazione non è altro che un numero scritto sotto forma di divisione.

Le frazioni possono essere:

proprie: sono quelle in cui il numeratore è più piccolo del denominatore, ad esempio 1/2 oppure 3/5 o ancora 8/12 ecc…

improprie: sono quelle in cui il numeratore è più grande del denominatore, ad esempio 4/3 oppure 5/2 o ancora 12/8 ecc…

apparenti: sono quelle in cui il numeratore è uguale al denominatore o è un suo multiplo, ad esempio 4/4 oppure 10/5, ecc…

Realizziamo allora un semplice script in scratch che mi permetta di verificarlo.

Script per il calcolo delle frazioni con scratch

Per prima cosa inseriamo uno sfondo e uno sprite qualunque.

Io ad esempio ho scelto questo:

frazioni in scratch

Questo sprite ha tanti costumi, quindi ci divertiremo a farglielo cambiare.

Chiediamo il numeratore e il denominatore e memorizziamo il loro valore nelle variabili appositamente create di nome num e dem (ho scelto questi nomi per semplicità, potevo inserire qualsiasi altro nome).

Poi calcoliamo il risultato della divisione (num/den) e lo memorizziamo in una variabile che chiameremo frazione.

Inoltre lo script, facendo un controllo sul numeratore e denominatore, mi dirà se la frazione è propria, impropria o apparente.

Infatti, se num<den la frazione è propria, se num> den la frazione è impropria se num=den oppure se num è multiplo di den la frazione è apparente.

Come si fa a vedere se un numero è multiplo di un altro?
Semplice, in questo caso, basterà controllare il resto della divisione di num diviso den.
Se è zero vuol dire che è un multiplo, altrimenti non lo è.

Ad esempio 15 è multiplo di 3. Infatti 15/3=5 con resto zero.
Invece 15 non è multiplo di 2. Infatti 15/2=7 resto 1.

Allego lo script sotto:

Frazioni Complementari

Due frazioni si dicono complementari se sommate tra loro formano un intero.
Ad esempio, 1/4 ha come frazione complementare 3/4 perchè la somma delle due frazioni dà 1.

Realizziamo uno script in scratch che calcoli la frazione complementare di una frazione data in input.

Prendiamo numeratore e denominatore in input e memorizziamo i loro valori nelle variabili num e den.

Facciamo anche il controllo che consentirà di effettuare il calcolo solo se il valore della variabile num è minore della variabile den, altrimenti darà il messaggio: “frazione impropria”.

Per calcolare la frazione complementare consideriamo che il numeratore della prima frazione + il numeratore della seconda frazione deve essere uguale al denominatore. Quindi num+num1=den

Da qui mi ricavo che mum1=den-num

In questo script mi diverto a far cambiare costume allo sprite.

Script per il calcolo delle frazioni complementari con scratch

frazioni complementari in scratch

Frazioni equivalenti

Una frazione equivalente si ottiene moltiplicando o dividendo per uno stesso numero, diverso da zero, sia il numeratore che il denominatore di una frazione.

Al solito inseriamo numeratore e denominatore e li memorizziamo nelle variabili num e den.

Quindi per verificare che la seconda frazione, che inseriremo tramite le variabili num1 e den1, è equivalente alla prima, basterà vedere se le due divisioni sono uguali, ovvero:

num/den=num1/den1

Se è vero il programma mi dirà che le due frazioni sono equivalenti, altrimenti mi dirà che non lo sono.

Script per il calcolo delle frazioni equivalenti in scratch.

frazioni equivalenti in scratch

Potrei anche trovare un modo per far visualizzare la frazione data in input.

Io l’ho pensata così:

Ho modificato lo script inserendo un invio messaggio:

script frazioni

Ho creato un altro sprite e ho inserito questi comandi:

script messaggi scratch

Divertitevi pure come volete a creare variazioni allo script. Se volete scrivete sotto nei messaggi le vostre considerazioni.

Alcuni link utili:

Equazioni di primo grado in scratch

Disegnare poligoni regolari in scratch

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Massimo fra tre numeri in Scratch

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Autore dell'articolo: Cristina

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1 commento su “Frazioni con scratch

    Avatar per Carmelo

    Carmelo

    (26 Febbraio 2019 - 7:34)

    Buongiorno,
    bellissimo lavoro, complimenti.
    È possibile avere una maggiore spiegazione sul significato di ogni blocco? In altre parole spiegare che linguaggio c’è dietro ogni blocco.
    Grazie e buon lavoro

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