Terna pitagorica

Realizziamo oggi un semplice programma sulla terna pitagorica utilizzando scratch.

Il termine deriva da Pitagora. Infatti la terna pitagorica è l’aspetto aritmetico, del ben noto teorema geometrico di Pitagora, di cui ricordiamo l’enunciato:

In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

Quindi, dal punto di vista aritmetico, se tre numeri interi a, b e c verificano la relazione a2 + b2 = c2, allora si dice che formano una terna pitagorica.

Esistono dunque infinite terne con numeri interi che soddisfano questa condizione, come ad esempio: 3, 4 e 5 oppure 5, 12 e 13 e così via.


Terna pitagorica con scratch

Si realizzi dunque un programma che legga in input tre valori (a, b e c) e determini se questi numeri possono formare una terna pitagorica, utilizzando la programmazione a blocchi con scratch.

Innanzitutto scegliamo uno sfondo e uno sprite qualunque.

sfondo terna

Dopo creiamo tre variabili: a, b e c.

Chiediamo di inserire il primo cateto (a), dopo il secondo cateto (b) ed infine l’ipotenusa (c).

Quindi verifichiamo che la proprietà descritta sopra sia soddisfatta.

Ecco quindi il codice completo:

In questo modo verifichiamo che il triangolo è rettangolo dal punto di vista geometrico e che i tre numeri formano una terna pitagorica dal punto di vista aritmetico.

Bene, ma se non volessimo dare importanza all’ordine di inserimento dei dati?

In questo caso allora occorre, prima di applicare la formula, calcolare il valore massimo tra i tre valori inseriti in input.

Quindi controlliamo innanzitutto se b è maggiore di a:

se vero controllo se b è maggiore di c e:

se vero allora si deve verificare che: a2 + c2= b2;

se invece è falso si deve verificare che: a2 + b2 = c2.

se falso allora controllo se a è maggiore di c:

se vero allora si deve verificare che: c2 + b2= a2;

se falso invece si deve verificare che: a2 + b2 = c2.

Ecco dunque la seconda soluzione dell’algoritmo sulla terna pitagorica con scratch.

terna 2

Chiaramente la soluzione proposta è solo uno dei possibili metodi per realizzare l’algoritmo sulla terna pitagorica con scratch.

Alcuni link utili

Area e perimetro con scratch

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Autore dell'articolo: Cristina

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