Equazioni di secondo grado in C++, uso di funzioni in C++

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Linguaggio C++

In questa lezione risolveremo le equazioni di secondo grado in C++.

Affronteremo questo esercizio per approfondire ancora le funzioni in C++.

Abbiamo già proposto lo stesso esercizio in C, se volete potete seguire il link: equazioni in C.

Equazioni di secondo grado

Un’equazione di secondo grado scritta nella forma canonica è:

ax²+bx+c=0

Per risolvere questa equazione occorre conoscere i valori dei coefficienti a, b e c.

Dopo occorre trovare il delta o determinante utilizzando questa formula: b*b-4*a*c.

In base al risultato potremmo trovarci in tre situazioni distinte:

nel caso in cui il determinante è minore di zero, allora non esistono soluzioni reali;

se invece il determinante è uguale a zero, l’equazione ammette due soluzioni reali coincidenti;

infine, se il determinante è maggiore di zero, l’equazione ammette due soluzioni reali distinte.

Inoltre osserviamo che, se il coefficiente a è uguale a zero, non ci troveremmo più di fronte ad un’equazione di secondo grado ma ovviamente di primo grado: bx+c. Dunque non si potrà applicare la formula.

Quando le soluzioni esistono si ottengono con questa formula:

x1=(-b+sqrt(determinante))/2*a

x2=(-b-sqrt(determinante))/2*a

utilizziamo sqrt (dalla libreria cmath) come funzione per il calcolo della radice quadrata.

Strutturiamo il programma scomponendolo in sottoprogrammi:

funzione coefficienti() per prendere in input i coefficienti.

funzione determinante() per il calcolo del determinante.

funzioni soluzioni() per il calcolo delle soluzioni.

funzione equazione_primo() nel caso in cui l’equazione sia di primo grado.

Ecco il listato completo del programma in C++ per il calcolo delle equazioni di secondo grado.

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

float a, b, c;
double x1,x2,d;

void coefficienti() 
{
   cout<<"coefficiente a:\t";
   cin>>a;
   cout<<"coefficiente b:\t";
   cin>>b;
   cout<<"coefficiente c:\t";
   cin>>c;
}

void determinante()
{
   d=b*b-4*a*c;
}

void soluzioni()
{ 
   if(d<0)
      cout<<"non possono esserci soluzioni reali"<<endl;
   else if(d==0) {
      x1=(-b)/(2*a);
      cout<<"Due soluzioni reali coincidenti x1 e x2: "<<x1;
  }
   else
   {
      x1=(-b-sqrt(d))/(2*a);
      x2=(-b+sqrt(d))/(2*a);
      cout<<"Due soluzioni reali distinte x1: "<<cout<<x1<<" e x2"<<cout<<x2;
   }

}

void equazione_primo()
{
    if((b==0)&&(c==0))
	cout<<"\nequazione indeterminata";
    else if(b==0)
	cout<<"\nequazione impossibile";
    else {
	x1=-c/b;
	cout<<"x: "<<x1;
	 }
}

main()
{
   coefficienti();
   if(a==0) 
       equazione_primo();
   else {
        determinante();
        soluzioni();
    }
system("pause");	
}

Chiaramente questo è solo un esempio di possibile risoluzione di un’equazione di secondo grado in C++.

Lezione precedente: libreria cmath

Lezione successiva: array in C++