Giochi matematici autunno 2018, giochi matematici Bocconi

Presentiamo oggi un quiz sui giochi matematici autunno 2018, proposti alla Bocconi.

Vediamo intanto la risoluzione dei quesiti matematici proposti.

Primo quesito

Il numero di Nadia

Nadia pensa a un numero maggiore di 200 e con due cifre decimali. È un numero che non utilizza mai la cifra 0. Inoltre la cifra delle centinaia è uguale alla prima cifra dopo la virgola e quella delle decine è uguale alla seconda cifra dopo la virgola.

Qual è il più piccolo numero che Nadia può aver pensato?

Studiamo una possibile risoluzione del problema.

Il numero di Nadia, per quanto detto sopra sarà di questo tipo:

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xyz,xy

x deve essere un numero maggiore o uguale a 2, poniamo x=2 in quanto dobbiamo trovare il numero più piccolo.

Quindi il numero sarà 2yz,2y

B e C devono essere maggiori di zero e non è specificato se possono essere uguali, quindi li poniamo entrambi a 1.

Quindi il numero più piccolo che Nadia può aver pensato è: 211,21

Secondo quesito dei giochi matematici autunno 2018

Un triangolo di numeri

Scrivete i numeri 4, 7, 8, 9 nelle caselle vuote della figura in modo che la somma dei numeri scritti su ciascuno dei tre lati del triangolo sia sempre uguale a 19.

Quale numero avete scritto in particolare in basso a destra?

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Dunque avremo:

19-3-1=15

19-1-5=13

19-6-2=11

Il numero 15 è ottenuto dalla somma di 7 e 8; il numero 13 è ottenuto dalla somma di 9 e 4; il numero 11 è ottenuto dalla somma di 4 e 7.

Quindi partendo dall’alto e andando in senso antiorario avremo in ordine i numeri: 1,8,3,7,6,2,4,9,5,1. Allora il numero che andrà in basso a destra è il numero 4.

Terzo quesito dei giochi matematici autunno 2018

Multiplo di 19

Con l’aiuto dei quattro gettoni della figura scrivete un multiplo di 19.

I quattro gettoni sono i numeri: 1 1 1 2

Le possibili combinazioni sono: 1112; 1121; 1211 e 2111.

Se proviamo a dividere questi numeri per 19, l’unico che non dà resto è il numero 1121.

Quarto quesito dei giochi matematici autunno 2018

Dicono delle bugie

Dei tre amici (Anna, Bernardo e Carla) ce n’è uno che dice sempre la verità mentre gli altri invece mentono sempre.

Anna: “Bernardo è un mentitore”

Bernardo: “Carla mente”

Carla: “Anna e Bernardo mentono tutti e due”

Chi dei tre amici dice la verità?

Facciamo le nostre considerazioni, per vedere chi dice la verità.

Se Anna fosse sincera e gli altri due no:

Dunque Bernardo sarebbe un mentitore e quindi Carla non mentirebbe e questo per quanto detto prima non è possibile.

Se invece fosse Bernardo ad essere sincero e gli altri due no:

Allora Carla mentirebbe e quindi Anna e Bernardo non mentirebbero entrambi e Anna mente dunque Bernardo è sincero.

Quindi questa ipotesi è verificata.

Proviamo infatti anche l’ultima ipotesi, ovvero se Carla fosse sincera allora:

Anna e Bernardo mentirebbero entrambi, da ciò seguirebbe che Bernardo non è un mentitore e quindi Carla mente. Ciò non è possibile.

Quinto quesito dei giochi matematici autunno 2018

Due somme

Le due uguaglianze che vedete in figura devono essere entrambe vere. Completatele, tenendo presente che nelle caselle che hanno lo stesso colore (bianco, grigio chiaro, grigio scuro) va scritta la stessa cifra.

Quale cifra in particolare avete scritto nella casella più scura?

Dato che la somma della prima uguaglianza è 50, allora necessariamente nelle decine ci deve essere 4.

Quindi il 4 non può stare nelle altre caselle. I numeri rimanenti che possono essere inseriti sono dunque 1,2,3,6,7,8,9.

In particolare attenzioniamo l’ultima uguaglianza. Noteremo che la casella in grigio chiaro può assumere solo i valori 2 e 3. Infatti non può essere 1 perché 4 + 1 farebbe 5 e non è possibile scriverlo nella casella di colore grigio scuro, inoltre non può essere un numero superiore al 5 perché darebbe come somma un numero con la decina.

Perciò per queste considerazioni la casella in grigio scuro può avere come valore o 6 o 7.

Ma l’unica combinazione che dà la decina è 7 + 3.

Dunque scrivo nella casella in grigio chiaro il 3 e in quella di colore grigio scuro il 7.

I giochi matematici autunno 2018, contengono altri quesiti che vi illustrerò più avanti, per il momento abbiamo abbastanza materiale per costruire il nostro quiz.

Quiz finale sui giochi proposti alla Bocconi

Dopo aver presentato la risoluzione dei problemi proposti ai giochi matematici autunno 2018, vi propongo un semplice quiz realizzato con Scratch.

Predisponiamo l’area di lavoro, inserendo uno sfondo e uno sprite a caso.

Si potrebbe far comparire il testo del problema anche in altri modi ma ho scelto questo metodo per semplicità. In pratica faccio cambiare lo sfondo con la scritta ad ogni domanda.

Ecco gli sfondi che ho usato:

Cliccando sul pulsante importa in alto a destra, è possibile aggiungere un’immagine nello sfondo, in questo modo aggiungo la piramide.

Dopo ho inserito lo sprite del maghetto Wizard2, voi scegliete quello che più vi piace, e ho inserito i quesiti. Dapprima ho avviato lo sfondo senza scritta (blue sky) e dopo aver detto una semplice frase ho inviato il messaggio quesito 1.

Il quesito 1, appena terminerà ciò che deve fare, manderà un messaggio per avviare il quesito 2 e così via fino al quesito 5.

quesito dei giochi matematici autunno 2018

Dopo il quesito 5 si manderà il messaggio fine che visualizzerà il punteggio finale.

Si potrebbero anche stabilire dei premi, dò a voi il compito di farlo.

Chiaramente questo è solo un esempio di possibile soluzione al quiz per giochi matematici autunno 2018, proposti alla Bocconi, ci potrebbero essere tanti altri modi per svilupparlo con Scratch. Dite pure la vostra.