Quicksort Python, algoritmo di ordinamento Python

Implementiamo l’algoritmo quicksort in Python, noto anche come l’algoritmo di ordinamento che è basato sull’approccio divide et impera!

Il suo funzionamento è basato sul pivot, ovvero un elemento che può essere selezionato in vari modi. Nel corso della presente guida studieremo i vari modi. Infatti, ad esempio, il pivot può essere il primo elemento, oppure l’ultimo o ancora l’elemento di mezzo ed infine può anche essere un elemento scelto a caso.

Il ragionamento che sta alla base di questo algoritmo è la partizione, ovvero la suddivisione di un array in sottoarray. Metteremo gli elementi più piccoli del pivot alla sua sinistra mentre gli elementi più grandi saranno posizionati alla sua destra.

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Quicksort in Python – funzionamento

Lista di partenza:

number_list = [10,5,12,1,9,7]

I passaggi per ordinare una qualsiasi lista con il quicksort sono questi:

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Divide – Dividendo la lista da ordinare scomponiamo il problema in sotto-problemi.
Impera – Si risolve l’algoritmo e si applica la ricorsione.
Combina – Si combinano gli output precedenti ottenuti dalle chiamate ricorsive.

Iniziamo con il primo passo, ovvero la partizione.

Scegliamo come pivot l’ultimo elemento: 7. Per estrarlo uso semplicemetne il metodo pop di Python, dunque avremo:

pivot = number_list.pop()

Dopo creiamo due liste vuote, low and high per contenere rispettivamente gi elemnti più piccoli e quelli più grandi del pivot.

low, high = [], []

Confrontiamo ciascun elemento con il pivot e lo inseriamo nella lista opportuna.


number_list = [10,5,12,1,9,7]
pivot = number_list.pop()
high, low = [], []

for number in number_list:
    if number > pivot:
        high.append(number)
    else:
        low.append(number)

print(number_list)
print(high)
print(low)

In questo modo la lista number_list non conterrà più l’ultimo elemento perchè è stato estratto e le due liste high e low sono popolate con gli elementi più grandi e più piccoli del pivot, rispettivamente.

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L’output prodotto sarà questo:

number_list: [10, 5, 12, 1, 9] #manca l’elemento 7, ovvero il pivot
high: [10, 12, 9] #tutti gli elementi maggiori di 7
low: [5, 1] #tutti gli elementi minori o uguali a 7

Come possiamo notare le due liste high e low non sono ordinate. Cosa possiamo fare?

Sicuramente possiamo applicare lo stesso metodo a queste due sotto-liste. Dunque richiamiamo la funzione in maniera ricorsica.

Ricordiamo di controllare la lunghezza della lista e fermarci quando non ha più elementi.

Scriviamo dunque tutto l’algoritmo che ci consente di risolvere l’ordinamento utilizzando il quicksort in Python.


def quick_sort(numbers):
    length = len(numbers)
    if length <= 1:
        return numbers
    
    pivot = numbers.pop()
    high, low = [], []
    for number in numbers:
        if number > pivot:
            high.append(number)
        else:
            low.append(number)
    return quick_sort(low) + [pivot] + quick_sort(high)
number_list = [10,5,12,1,9,7]
print(quick_sort(number_list))

Potete provare l’algoritmo nel compiler online sotto:

La soluzione più classica dell’algoritmo quicksort è questa:


def quicksort(numbers, p, r):
    """indichiamo con:
        p - l'indice della sottolista di sinistra
        r - l'indice della sottolista di destra
    """
    if p < r:
        q = partition(numbers, p, r)
        quicksort(numbers, p, q - 1)
        quicksort(numbers, q + 1, r)
def partition(numbers, p, r):
    pivot = numbers[r] #definiamo il pivot assegnando l'ultimo elemento
    i = p - 1 #inizilizziamo l'indice dell'array di sinistra
    for j in range(p, r):
        if numbers[j] <= pivot:
            i += 1
            numbers[i], numbers[j] = numbers[j], numbers[i] #scambio i valori
    numbers[i + 1], numbers[r] = numbers[r], numbers[i + 1] #scambio i valori
    return i + 1
number_list = [10,5,12,1,9,7]
quicksort(number_list,0,len(number_list)-1)
print(number_list)

Chiaramente ci possono essere tante altre soluzioni sull'algoritmo quicksort in Python, provate ad implementare la vostra e lasciatela nei commenti sotto.

Lezione precedente: merge sort

Lezione successiva: programmazione ad oggetti